15．當(dāng)x＞1時(shí)．求y=2+3x+$\frac{4}{x-1}$的取值范圍．

分析 由y=2+3x+$\frac{4}{x-1}$=5+3（x-1）+$\frac{4}{x-1}$，根據(jù)基本不等式即可求出函數(shù)的值域．

解答 解：∵x＞1，
∴y=2+3x+$\frac{4}{x-1}$=5+3（x-1）+$\frac{4}{x-1}$≥5+2$\sqrt{3（x-1）•\frac{4}{x-1}}$=5+4$\sqrt{3}$，
當(dāng)且僅當(dāng)x=1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$時(shí)取等號(hào)，
故y=2+3x+$\frac{4}{x-1}$的取值范圍為[5+4$\sqrt{3}$，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式求函數(shù)的值域的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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5．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x-3y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　　）
A．-2B．0C．2D．4

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6．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)的和，滿足：a22+a32=a42+a52，S7=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，其前n項(xiàng)的和為Tn，當(dāng)n為何值時(shí)，有Tn＞512．

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3．已知集合A={x|x∈R|ax2-2x-1=0}，B={x|y=$\sqrt{x}$}，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：ρ=2cos（$θ-\frac{π}{3}$）．
（1）求C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．
（2）若曲線C3：θ=$\frac{2π}{3}$（ρ∈R，ρ≠0）分別與C1，C2相交于A，B，求|AB|．

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20．三棱錐S-ABC中所有棱長都相等且為a，求SA與底面ABC所成角的余弦值．

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7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=6，S3=12．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：S1，S3，S8成等比數(shù)列．

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4．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=n•an-1，n=2，3，4，…．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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3．對于分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k，下列說法正確的是（　�。�
A．k越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小
B．k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小
C．k越接近于0，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小
D．k越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越大

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