5．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x-3y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：由z=x-2y得y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）
平移直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，
由圖象可知當直線，過點A時，直線的截距最小，此時z最大，
由 $\left\{\begin{array}{l}{x-y-2=0}\\{y=0}\end{array}\right.$，得 $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，即A（2，0），
代入目標函數(shù)z=x-2y，得z=2，
∴目標函數(shù)z=x-2y的最大值是2，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關鍵，利用數(shù)形結合是解決問題的基本方法．

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（1）求AC和BC；
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（1）求角A的大�。�
（2）求函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）+4cos Asin xcos x（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的值域．

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14．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{Sn}有唯一的最大項S3，Hn=S1+2S2+3S3+…+nSn，則（　　）
A．S5•S6＜0B．H5•H6＜0
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