設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列滿足 ，求的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列前 項(xiàng)和.

(1) (2) （3）

解析試題分析：解：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，得

解得， 
∴ 
(Ⅱ)由已知，---①
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，---②
將①-②，得－=， ，
由(Ⅰ)知，∴ 
∴檢驗(yàn),符合，
（3）由已知得 ③，
 ④ 
將③-④，得， 
 
∴ 
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
點(diǎn)評(píng)：求一般數(shù)列的問題時(shí)，常用的方法是裂變法和錯(cuò)位相減法，本題就用到錯(cuò)位相減法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列滿足，且.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 令，當(dāng)數(shù)列為遞增數(shù)列時(shí)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且，
（1）當(dāng)時(shí)，求出數(shù)列的所有項(xiàng)；
（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，證明：；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列｛an｝的公差不為零，a1=25，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意的，均有成立，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且，
(1)求,的通項(xiàng)公式；
(2)記的前項(xiàng)和為，求證：；
(3)若均為正整數(shù),且記所有可能乘積的和，求證：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案