一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積為

A．            B．             C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：球的大圓半徑為1，所以正三棱錐底面三角形是半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形，邊長為，底面積為，頂點到底面的距離等于半徑1，所以體積為

考點：球內(nèi)接正三棱錐的體積

點評：求解本題的關(guān)鍵在于分析清球與正三棱錐的聯(lián)系，從而由球的半徑得到正三棱錐中的邊的長度

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是（　�。�
A、
3
3
4
B、
3
3
C、
3
4
D、
3
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為R的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，且該正三棱錐的體積是
3
4
，則球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年陜西卷理）一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是

 　�。ˋ）      (B)              (C)        (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是

A．     B．      C．          D． 

 

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