【題目】已知橢圓： ，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，點分別在橢圓和上， ，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或

【解析】試題分析：（1）求出橢圓： 的長軸長，離心率，根據(jù)橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率，即可確定橢圓C2的方程；（2）設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為，根據(jù)，可設(shè)AB的方程為y=kx，分別與橢圓C1和C2聯(lián)立，求出A，B的橫坐標(biāo)，利用，即可求得直線AB的方程．

試題解析：（1）由已知可設(shè)橢圓的方程為（），

其離心率為，故，則，

故橢圓的方程為.

（2）解法一： 兩點的坐標(biāo)分別為，由及（1）知， 三點共線且點不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為.

將代入中，得，所以，

將代入中，得，所以，

又由，得，即，

解得，故直線的方程為或.

解法二： 兩點的坐標(biāo)分別為，由及（1）知， 三點共線且點不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為.

將代入中，得，所以，

又由，得， ，

將代入中，得，即，

解得，故直線的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若在處取得極小值，求實數(shù)的取值范圍．

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（2）若f（x）滿足f（﹣x）+f（x）=0，解關(guān)于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0．

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測試后，從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，將他們編號后統(tǒng)計各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對，“×”表示答錯）：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學(xué)生每道題實測的答對人數(shù)及相應(yīng)的實測難度填入下表，并估計這120名學(xué)生中第5題的實測答對人數(shù)；

（2）從編號為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計量，其中為第題的實測難度， 為第題的預(yù)估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預(yù)估合理，否則為不合理.判斷本次測試的難度預(yù)估是否合理.

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【題目】如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，則PB與AC所成的角是（ ）

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B.60°
C.45°
D.30°

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【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域為（ ）
A.（﹣1，1]
B.（﹣1，0）∪（0，1]
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

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（1）證明： 的左焦點是“型點”；

（2）設(shè)直線與有公共點，求證： ，進(jìn)而證明原點不是“型點”；

（3）求證： 內(nèi)的點都不是“型點”.

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(2)若對任意， ，求的取值范圍.

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