7．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x}}$的導數(shù)f′（x）等于-$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{{x}^{3}}}$．

分析 先將f（x）化成分數(shù)指數(shù)冪，在利用冪函數(shù)的求導公式寫出導函數(shù)．

解答 解：f（x）=（2x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，∴f′（x）=-$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{{x}^{3}}}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{{x}^{3}}}$．

點評 本題考查了導數(shù)的運算，先將f（x）化簡是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2x＞2}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|1＜x≤3}C．{x|-1≤x＜2}D．{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點D是△ABC內(nèi)一定點，且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若函數(shù)y=f（g（x））-x有零點，則函數(shù)g（f（x））不可能是（　�。�
A．x2-$\frac{1}{5}$B．x2+$\frac{1}{5}$C．x2+x-$\frac{1}{5}$D．x2+x+$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．使不等式tanx$≥\sqrt{3}$成立的x的集合為（　�。�
A．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈ZB．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈ZC．[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈ZD．（kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)點P分有向線段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的比是λ，且點P在有向線段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的延長線上，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（-∞，0）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n，且f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤$\frac{1}{2}$}．
（1）求m，n的值；
（2）求f（2x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．等差數(shù)列{an}，a1，a2，a3，…，am的和為64，而且am-1+a2=8，那么項數(shù)m=16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某單位有三個科室，為實現(xiàn)減員增效，從每個科室抽調(diào)2人去參加再就業(yè)培訓，培訓后這6人中有2人返回單位，但不回到原科室工作，且每個科室至多安排1人，則共有多少種不同的安排方法．

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