Question

7．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=4sinxcosx的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位．

Answer 1

分析 由條件利用兩角差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）=2sin[2（x-$\frac{π}{12}$）]，
函數(shù)y=4sinxcosx=2sin2x，
∴把函數(shù)y=4sinxcosx=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，可得函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象，
故答案為：向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角差的正弦公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．