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12．在△ABC中，a=1，c=$\sqrt{3}$，A=30°，則C=60°或120°．

分析 由正弦定理可得sinC，結合三角形內角的范圍和三角形的邊角關系可得．

解答 解：∵在△ABC中，a=1，c=$\sqrt{3}$，A=30°，
∴由正弦定理可得sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴C=60°或120°
故答案為：60°或120°

點評 本題考查正弦定理，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設Sn是數列{an}的前n項和，Sn=（-1）n•an-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，n∈N*，則S1+S2+…+S10=-$\frac{511}{768}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，x），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，則x=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．求值：$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-sin10°（cot5°-tan5°）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．（cos75°+sin75°）2=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤2}\end{array}\right.$，目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點M（a，b）所經過的區(qū)域面積=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD且2AB=CD，PD=PA，點H為線段AD的中點，若$PH=1，AD=\sqrt{2}$，PB與平面ABCD所成角的大小為45°．
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分別是AC、AB上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面A1BC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BD與平面A1BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）當D點在何處時，A1B的長度最小，并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|$\frac{2}{x-1}$＜1}，集合B={x|mx-1＞0}，若A∪B=A，則實數m的取值范圍是m≤$\frac{1}{3}$．

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