18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{\frac{x}{2}}-1，0＜x≤4}\\{|x-7|，x＞4}\end{array}\right.$，若方程f（x）=kx+1有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-$\frac{1}{7}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．[-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{2}$]

分析 作出f（x）與y=kx+1的圖象，從而確定斜率的取值范圍即可．

解答 解：作出f（x）與y=kx+1的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，
點A（7，0），B（4，3），C（0，1）；
故kAC=$\frac{0-1}{7-0}$=-$\frac{1}{7}$，kBC=$\frac{3-1}{4-0}$=$\frac{1}{2}$，
結(jié)合圖象可知，
故實數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{2}$）．
故選A．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的交點的關(guān)系應(yīng)用，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用．

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C．y=sinx為增函數(shù)，y=cosx為減函數(shù)D．y=sinx為減函數(shù)，y=cosx為增函數(shù)

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7．已知函數(shù)$g（x）=\frac{{{4^x}-a}}{2^x}$是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
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（3）設(shè)$h（x）=f（x）+\frac{1}{2}x$，若存在x∈（-∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知菱形ABCD，若|$\overrightarrow{AB}$|=1，A=$\frac{π}{3}$，則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$上的投影為$\frac{3}{2}$．

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