已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，在等差數(shù)列數(shù)列中，，且，又、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先由求出，并根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求出前三項(xiàng)的值，并設(shè)數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件求出，注意根據(jù)題中的條件對(duì)的值進(jìn)行取舍，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最終確定數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，對(duì)任意，，則，
由于，所以，
，，，，
因此，，，
由于、、成等比數(shù)列，，
即，整理得，由于，則，
而，，
；
（2），              ①
， ②
②①得，



，
.
考點(diǎn)：1.利用基本量法求等差數(shù)列的通項(xiàng)；2.錯(cuò)位相減法求和

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列、的每一項(xiàng)都是正數(shù),,,且、、成等差數(shù)列,、、成等比數(shù)列,.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，證明：對(duì)一切正整數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和，給出如下兩個(gè)命題上：
命題：是等差數(shù)列；命題：等式對(duì)任意（）恒成立，其中是常數(shù)。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對(duì)于⑴中的與，問(wèn)是否為的必要條件，請(qǐng)說(shuō)明理由；
⑶若為真命題，對(duì)于給定的正整數(shù)（）和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件，試求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且對(duì)任意非負(fù)整數(shù)均有：.
（1）求；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)；
（3）令，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，且有
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,且點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果項(xiàng)數(shù)均為的兩個(gè)數(shù)列滿足且集合，則稱數(shù)列是一對(duì)“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”．
(Ⅰ)設(shè)是一對(duì)“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，求和的值，并寫出一對(duì)“項(xiàng)
關(guān)數(shù)列”；
(Ⅱ)是否存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”？若存在，試寫出一對(duì)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(Ⅲ)對(duì)于確定的，若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對(duì)．

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