已知數(shù)列的前
項和為
,且
,數(shù)列
滿足
,且點
在直線
上.
(1)求數(shù)列、
的通項公式;
(2)求數(shù)列的前
項和
.
(1),
;(2)
.
解析試題分析:本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、錯位相減法求和等基礎(chǔ)知識,考查運算能力.第一問,先利用求通項公式,在解題過程中用到了等比數(shù)列的通項公式,由于點在直線上,代入得到數(shù)列
為等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的通項公式直接寫出即可;第二問,將第一問的結(jié)論代入
中,利用錯位相減法求數(shù)列的前n項和.
試題解析:(Ⅰ)當,
當時,
∴ ,∴
是等比數(shù)列,公比為2,首項
∴
又點在直線
上,∴
,
∴是等差數(shù)列,公差為2,首項
,∴
.
(Ⅱ)∴
∴ ①
②
①—②得.
考點:1.由求
;2.等比數(shù)列的通項公式;3.等差數(shù)列的通項公式;4.錯位相減法;5.等比數(shù)列的前n項和.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
正項數(shù)列的前n項和為
,且
。
(Ⅰ)證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列
的前n項和為
,證明:
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知:等差數(shù)列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(II)求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的通項公式為
,在等差數(shù)列數(shù)列
中,
,且
,又
、
、
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前
項和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列的前3項和
,且
、
、
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式及前n項的和
;
(2)設(shè)的前n項和,證明:
;
(3)對(2)問中的,若
對一切
恒成立,求實數(shù)
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
數(shù)列{an}中,a1=1,當時,其前n項和滿足
.
(Ⅰ)求Sn的表達式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列{bn}的前n項和為
,求
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com