已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,且點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1），；（2）.

解析試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、錯(cuò)位相減法求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力.第一問，先利用求通項(xiàng)公式，在解題過程中用到了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，由于點(diǎn)在直線上，代入得到數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式直接寫出即可；第二問，將第一問的結(jié)論代入中，利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
試題解析：(Ⅰ)當(dāng),
當(dāng)時(shí),
∴ ,∴是等比數(shù)列,公比為2,首項(xiàng) ∴
又點(diǎn)在直線上,∴ ,
∴是等差數(shù)列,公差為2,首項(xiàng),∴.
(Ⅱ)∴ 
∴    ①
    ②
①—②得


.
考點(diǎn)：1.由求；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；4.錯(cuò)位相減法；5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，在等差數(shù)列數(shù)列中，，且，又、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前3項(xiàng)和,且、、成等比數(shù)列．
（１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和；
（2）設(shè)的前n項(xiàng)和，證明：；
（3）對(duì)（2）問中的，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）若，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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