15．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和也構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，即Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…為等比數(shù)列，公比為qn．

分析 由等比數(shù)列的求和公式和分類(lèi)討論可得結(jié)論．

解答 解：當(dāng)公比q=1時(shí)，顯然可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…構(gòu)成等比數(shù)列；
當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=（1-qn）
S2n-Sn=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q2n-1+qn）=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-qn）qn，
同理可得S3n-S2n=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q3n-1+q2n）=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-qn）q2n，
∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…，構(gòu)成公比為qn的等比數(shù)列
故答案為：qn．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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5．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，α∈（0，π），則cosα=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．±$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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6．?dāng)?shù)列9，-2，-10，3的前3項(xiàng)和S3=3．

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3．在△ABC中，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{PQ}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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10．已知集合A={x|1≤ax≤2}，B={x||x|≤1}，是否存在實(shí)數(shù)a，使得A⊆B？求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．已知f（n）=$\frac{2n}{n+2}$，若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=$\frac{1}{2}$，an=f（an-1）（n≥2），求證{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列．

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7．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿(mǎn)足a3=a1+2a2，則$\frac{{a}_{9}+{a}_{10}}{{a}_{7}+{a}_{8}}$等于（　�。�
A．2+3$\sqrt{2}$B．2+2$\sqrt{2}$C．3-2$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

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4．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（2，3），B（-1，x）的直線(xiàn)l1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線(xiàn)l2平行，則x的值為0．

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20．已知函數(shù)f（x）=x|x-1|
（1）畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)0＜a＜1，求f（x）在[0，a]上的最大值．

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