Question

6．下列各式計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①（-7）•6$\overrightarrow a$=-42$\overrightarrow a$；②$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+2（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=3$\overrightarrow a$；③$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=$\overrightarrow 0$．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)向量數(shù)乘的運(yùn)算律可知①正確；根據(jù)向量加減的運(yùn)算律可知②③均正確．

解答 解：對(duì)于①：根據(jù)向量數(shù)乘的運(yùn)算律可知，$（-7）•6\overrightarrow{a}=（-7×6）\overrightarrow{a}=-42\overrightarrow{a}$，故①正確；
對(duì)于②：根據(jù)向量加減的運(yùn)算律可知，$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow+2（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow+2\overrightarrow{a}+2\overrightarrow=3\overrightarrow{a}$，故②正確；
對(duì)于③：根據(jù)向量加減的運(yùn)算律可知，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow-（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）=\overrightarrow{a}+\overrightarrow-\overrightarrow{a}-\overrightarrow=\overrightarrow{0}$，故③正確．
綜上可知，正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根據(jù)向量的數(shù)乘運(yùn)算及加減法的運(yùn)算律進(jìn)行化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題．