5．已知向量$\vec a$=（x-1，2），$\vec b$=（4，y），若$\vec a$⊥$\vec b$，則4x+2y的最小值為4．

分析 利用數(shù)量積的坐標(biāo)運算可得2x+y=2，然后利用基本不等式求最值．

解答 解：∵$\vec a$=（x-1，2），$\vec b$=（4，y），若$\vec a$⊥$\vec b$，
則4（x-1）+2y=0，即4x+2y=4，2x+y=2，
∴4x+2y ≥$2\sqrt{{2}^{2x+y}}$=$2\sqrt{{2}^{2}}=4$．
當(dāng)且僅當(dāng)4x=2y上式取等號．
故答案為：4．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了利用基本不等式求最值，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不平行，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|≠0，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$垂直B．向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直
C．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直D．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）在△ABC中，求證：$\frac{a}$-$\frac{a}$=c（$\frac{cosB}$-$\frac{cosA}{a}$）；
（2）在△ABC中，已知（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B），判定△ABC的形狀．

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13．已知等比數(shù)列{an}中，a1=-16，a4=2，則前4項的和S4等于（　�。�
A．20B．-20C．10D．-10

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20．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}^{2}-1）-2lnx，x≥a}\\{{e}^{x-1}+（a-2）x，x＜a}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若a＞1，討論f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a＞0，b＞0，則“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其側(cè)（左）視圖如圖所示，則此三棱柱的表面積為48+8$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列四組式子中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-1，x∈R，g（x）=x-1，x∈NB．$f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x+2}$，g（x）=x-2
C．f（x）=x，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$D．f（x）=2x-1，g（t）=2t-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．遞增數(shù)列{an}滿足2an=an-1+an+1，（n∈N*，n＞1），其前n項和為Sn，a2+a8=6，a4a6=8，則S10=35．

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