10．設a＞0，b＞0，則“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要

分析 a＞0，b＞0，“a≤1且b≤1”可得：“a+b≤2”，反之不成立：取a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，即可判斷出結論．

解答 解：∵a＞0，b＞0，“a≤1且b≤1”可得：“a+b≤2”，
反之不成立：取a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，滿足a+b≤2，而a≤1且b≤1不成立．
故a＞0，b＞0，則“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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給出下列四個函數(shù)中：（1）f（x）=x，（2）f（x）=$\frac{1}{x}$，（3）f（x）=x2，（4）f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}，x≤0}\\{{x^2}，x＞0}\end{array}}$．
能被稱為“理想函數(shù)”的有（1）（4）．（填寫相應序號）

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2．對于實數(shù)a，b，命題：若ab=0，則a=0的否定是（　�。�
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C．存在實數(shù)a，b，使ab=0時a≠0D．任意實數(shù)a，b，若ab≠0，則a≠0

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