13．已知集合A={x|2x+6＜0}，B={x|x2+3x-10≤0}．求：
（1）A∩B；
（2）（∁RA）∪（∁RB）

分析 分別求解一元一次不等式和一元二次不等式化簡集合A，B．
（1）直接利用交集運算得答案；
（2）求出∁RA，∁RB，再由并集運算得答案．

解答 解：A={x|2x+6＜0}={x|x＜-3}，B={x|x2+3x-10≤0}={x|-5≤x≤2}．
（1）A∩B={x|x＜-3}∩{x|-5≤x≤2}=[-5，-3）；
（2）∵∁RA={x|x≥-3}，∁RB={x|x＜-5或x＞2}，
∴（∁RA）∪（∁RB）={x|x≥-3}∪{x|x＜-5或x＞2}=（-∞，-5）∪[-3，+∞）．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，考查一元一次不等式和一元二次不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．定理：若x∈（0，$\frac{π}{2}$），則sinx＜x，設a，b，c∈（0，$\frac{π}{2}$），其中，a是函數(shù)y=x與y=cosx圖象交點橫坐標，b=sin（cosb），c=cos（sinc），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．若f（-2x）+2f（2x）=3x-2，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|a-1＜x＜a+2，a∈R}，且∁UA∪∁UB=R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知全集U=R，集合A={x|x2-4x+3≥0}，B={x|2k＜x＜k+1}．
（1）若A⊆∁UB，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若（∁UA）∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{2x-3}{x}$圖象的對稱中心為（0，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}
（1）若A是B的真子集，求a的取值范圍．
（2）若B是A的子集，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{2}{\sqrt{a{x}^{2}-5x+b}}$的定義域是{x|-3＜x＜-2}，則函數(shù)g（x）=$\sqrt{b{x}^{2}-5x+a}$的定義域是[$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2mlnx-x2，g（x）=ex-2mlnx（m∈R），ln2=0.693．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在最大值M，g（x）存在最小值N，且M≥N，求證：m＞$\frac{e}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案