13．（x+$\frac{3}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為40．

分析 利用（x-$\frac{2}{x}$）5展開式中的通項(xiàng)公式把（x-$\frac{2}{x}$）5展開，可得（x+$\frac{3}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）5展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：∵（x-$\frac{2}{x}$）5展開式中的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-2）r•x5-2r，
∴（x+$\frac{3}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）5 =（x+$\frac{3}{x}$）（ x5-10x3+40x-80x-1+80x-3-32x-5），
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-80+3×40=40，
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知sinx=-0.427，求0°～360°范圍內(nèi)的角x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若${∫}_{0}^{x}$a2da=x2（x＞0），則${∫}_{1}^{x}$|a-2|da等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．直線l過點(diǎn)P（4，1），且在x軸與y軸上的截距分別為a，b．
（1）若a＞0，b＞0，求ab取得最小值時(shí)的直線l的方程；
（2）若a＞0，b＞0，求a+b取得最小值時(shí)的直線l的方程；
（3）求點(diǎn)P到直線（2m-1）x+（m+3）y+（11-m）=0的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．用數(shù)學(xué)歸納法證明：7n+3n-1（n∈N*）能被9整除．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，己知a=bcosC+csinB，求B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知sinx=2cosx，則$\frac{5sinx-cosx}{2sinx+cosx}$=（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{9}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{7}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{6}$，求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z滿足z（i+1）=$\frac{2}{i-1}$，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A．-1B．0C．iD．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案