16．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+$\frac{π}{4}$）（A＞0）在（0，$\frac{π}{8}$）上是減函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�
A．12B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．6

分析 由條件利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得ω的最大值．

解答 解：∵f（x）=Acos（ωx+$\frac{π}{4}$ω）（A＞0）在（0，$\frac{π}{8}$）上單調(diào)遞減，
∴ω•$\frac{π}{8}$+$\frac{π}{4}$ω≤π，
求得ω≤$\frac{8}{3}$，故ω的最大值為$\frac{8}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，直線OM的斜率為$\frac{\sqrt{5}}{10}$，則橢圓E的離心率e=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．前不久商丘市因環(huán)境污染嚴(yán)重被環(huán)保部約談后，商丘市近期加大環(huán)境治理力度，如表提供了商丘某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．
x3456
y2.5344.5
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）已知該企業(yè)技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），滿足tan（α+β）=4tanβ，則tanα的最大值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．現(xiàn)對(duì)一個(gè)生產(chǎn)茶杯的工廠的日產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面是50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（單位：個(gè)）
日產(chǎn)量222527
頻數(shù)1035a
（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求一天的產(chǎn)量分別為22個(gè)，25個(gè)和27個(gè)的頻率；
（2）假設(shè)工廠各天的茶杯產(chǎn)量相互獨(dú)立，每個(gè)茶杯的成本為10元，且每天生產(chǎn)的茶杯均能以每個(gè)20元銷售完．若以上述頻率作為概率，ξ表示該工廠兩天生產(chǎn)的茶杯的利潤(rùn)和（單位：元），求ξ的分布列；
（3）若該工廠兩天生產(chǎn)的茶杯的利潤(rùn)和的期望值超過480元，則可被評(píng)為先進(jìn)單位．請(qǐng)估計(jì)該工廠能否被評(píng)為先進(jìn)單位？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)于任意正整數(shù)n，都有$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=$\frac{n+2}{n}$，則an=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間（0，4）上任取一數(shù)x，則2＜2x-1＜4的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．點(diǎn)P（m，n）在直線x+y-4=0上運(yùn)動(dòng)，則m2+n2的最小值為（　�。�
A．$8\sqrt{2}$B．8C．$4\sqrt{2}$D．4

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