6．點(diǎn)P（m，n）在直線x+y-4=0上運(yùn)動(dòng)，則m2+n2的最小值為（　�。�
A．$8\sqrt{2}$B．8C．$4\sqrt{2}$D．4

分析 點(diǎn)P（m，n）在直線x+y-4=0上運(yùn)動(dòng)即m+n-4=0，所以m2+n2=（4-n）2+n2，轉(zhuǎn)換為求一元二次函數(shù)最值．

解答 解：點(diǎn)P（m，n）在直線x+y-4=0上運(yùn)動(dòng)，
則m+n-4=0⇒m=4-n
∴m2+n2=（4-n）2+n2
令：h（n）=（4-n）2+n2，
故h（n）的最小值為：h（2）=8．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了點(diǎn)滿足曲線，一元二次函數(shù)最值，轉(zhuǎn)換思想，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+$\frac{π}{4}$）（A＞0）在（0，$\frac{π}{8}$）上是減函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�
A．12B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=3，通項(xiàng)an=2np+nq，（p，q為常數(shù)），且a1，a4，a5成等差數(shù)列，求：
（1）p和q的值；
（2）求該數(shù)列前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．計(jì)算[（2$\sqrt{2}$+3）2（2$\sqrt{2}$-3）2]${\;}^{\frac{1}{3}}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$-2log510-log50.25=（　�。�
A．4．B．3．C．2．D．1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，為保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)．規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=$\frac{4}{3}$．
（1）求新橋BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由正整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}$（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（　�。�
A．$\frac{1}{360}$B．$\frac{1}{490}$C．$\frac{1}{504}$D．$\frac{1}{840}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)z=log2（1+m）+i log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3-m） （m∈R）．
（1）若z是虛數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�
A．一條直線B．兩條直線C．一條射線D．圓

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同步練習(xí)冊(cè)答案