Question

下列命題是假命題的為

1. A.
   ?x∈R，lge^x=0
2. B.
   ?x∈R，tanx=x
3. C.
   ?x∈R，e^x≥x+1
4. D.
   ?x∈（0，+∞），

Answer 1

D
分析：可用特殊值判斷A、B、D選項(xiàng)是否正確；可構(gòu)造函數(shù)，用函數(shù)的單調(diào)性求最值，判斷C選項(xiàng)是否正確
解答：①當(dāng)x=0時(shí)，lge^x=lge⁰=lg1=0，∴A是真命題
②當(dāng)x=0時(shí)，tanx=0，∴B是真命題
③設(shè)函數(shù)y=e^x-x-1，y'=e^x-1
令y'=0，得x=0
∴當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0，函數(shù)單調(diào)遞減
當(dāng)x＞0時(shí)，y'＞0，函數(shù)單調(diào)遞增
∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最小值，y_min=e⁰-0-1=0
∴對(duì)?x∈R，y≥0
∴C是真命題
④當(dāng)時(shí)，，

∴D是假命題
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假性，同時(shí)考查函數(shù)的性質(zhì)，要求熟練掌握對(duì)指數(shù)和指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值、對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)值．屬簡單題