18．據(jù)下列各無(wú)窮數(shù)列的前5項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）-1，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{64}$，-$\frac{1}{125}$，…；
（2）$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{8}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{6}{14}$，$\frac{7}{17}$，…．

分析 根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的特點(diǎn)尋找規(guī)律即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）（1）-1，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{64}$，-$\frac{1}{125}$，…；
等價(jià)為-$\frac{1}{{1}^{3}}$．$\frac{1}{{2}^{3}}$，-$\frac{1}{{3}^{3}}$，$\frac{1}{{4}^{3}}$，-$\frac{1}{{5}^{3}}$，故an=（-1）n•$\frac{1}{{n}^{3}}$
（2）$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{8}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{6}{14}$，$\frac{7}{17}$，…．，…的通項(xiàng)公式為an=$\frac{n+2}{3n+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)條件發(fā)現(xiàn)數(shù)列項(xiàng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．3B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)橢圓E1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的兩個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積2的正方形，P是E1上的動(dòng)點(diǎn)，橢圓E2：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．
（1）若橢圓E2上的點(diǎn)Q滿(mǎn)足：$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OP}$（λ＞0），求λ的最大值；
（2）設(shè)E1在P處的切線為l，l與E2交于A，B兩點(diǎn)，求三角形OAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a=4，b=2，求角B的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)y=a|x|（a＞0，且a≠1）的值域?yàn)閧y|0＜y≤1}，則函數(shù)y=loga|x|的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，已知點(diǎn)P（0，$\frac{\sqrt{2}}{3}$），點(diǎn)A，B是單位圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，動(dòng)點(diǎn)C滿(mǎn)足$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，則關(guān)于|$\overrightarrow{OC}$|的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{OC}$|隨點(diǎn)A，B位置的改變而變化，且最大值為$\frac{4}{3}$
B．|$\overrightarrow{OC}$|隨點(diǎn)A，B位置的改變而變化，且最小值為$\frac{4}{3}$
C．|$\overrightarrow{OC}$|是一個(gè)常數(shù)，且值為$\frac{4}{3}$
D．以上說(shuō)法都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．直角梯形ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，CD=2cm，AB=4cm，AD=4cm，則ABCD水平放置的直觀圖中△ACD的形狀是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$．試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足Sn=n-an．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求an．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案