Question

下列說法中正確的是（　�。�

• A、“a＞0，b＞0”是“方程

  x2

  a2

  +

  y2

  b2

  =1表示的曲線是橢圓”的充要條件
• B、命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• C、命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”
• D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：閱讀型,圓錐曲線的定義、性質與方程,簡易邏輯

分析：A．a(chǎn)＞0，b＞0且a≠b，則方程

x2

a2

+

y2

b2

=1表示的曲線是橢圓，即可判斷；
B．由命題的否定形式，將存在改為任意，且對不等式否定，即可得到；
C．由原命題的逆否命題的形式，即可判斷；
D．由復合命題的真假和真值表，可知若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，即可判斷．

解答： 解：A．a(chǎn)＞0，b＞0且a≠b，則方程

x2

a2

+

y2

b2

=1表示的曲線是橢圓，故A錯；
B．命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故B錯；
C．命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程x²+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”，
故C對；
D．若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，故D錯．
故選C．

點評：本題考查四種命題、命題的否定和復合命題的真假、以及充分必要條件的判斷，屬于基礎題和易錯題．