如右圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 cm2．

試題分析：由三視圖知：原幾何體是三棱錐，有一側棱垂直底面。把三棱錐補成長方體，長方體的長寬高分別為4、2、3，外接球的直徑就是長方體的體對角線。所以外接球的半徑為，所以三棱錐的外接球的表面積為 cm2．
點評：本題是基礎題，主要考查幾何體的三視圖。準確還原幾何體的形狀是解題的關鍵，同時還考查了學生的空間想象能力和基本的運算能力．正方體、長方體的外接球的半徑是體對角線的一半。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖所示，將平面四邊形ABCD折成空間四邊形，當平面四邊形滿足條件                      時，空間四邊形中的兩條對角線互相垂直（填一個正確答案就可以，不必考慮所有可能情形）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不共面的四點可以確定平面的個數(shù)為 (    )
A．2個B．3個　　C．4個　　　D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示一個空間幾何體的三視圖(單位)則該幾何體的體積為 _______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設有一幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為（   ）
          
正視圖                             側視圖

俯視圖（圓和正方形）   
A．4+B．4+C．4+D．4+

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將菱形沿對角線折起，使得C點至，點在線段上，若二面角與二面角 的大小分別為30°和45°，則=      　 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
下列三個圖中，左邊是一個正方體截去一個角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個是正視圖和側視圖.

（1）請在正視圖的下方，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖（不要求敘述作圖過程）；
（2）求該多面體的體積（尺寸如圖）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖（或稱正視圖）為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論正確的是（   ）
A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B．以三角形一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C．棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐
D．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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