5．若log${\;}_{\sqrt{3}}$x+log${\;}_{\sqrt{3}}$y=2，則3x+2y的最小值為6$\sqrt{2}$．

分析 由log${\;}_{\sqrt{3}}$x+log${\;}_{\sqrt{3}}$y=2，可得x，y＞0，xy=3．對3x+2y利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵log${\;}_{\sqrt{3}}$x+log${\;}_{\sqrt{3}}$y=2，∴x，y＞0，xy=3．
則3x+2y$≥2\sqrt{3x•2y}$=2$\sqrt{6×3}$=6$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)y=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，x=$\sqrt{2}$時(shí)取等號．
故答案為：6$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．命題“若|x|≠3，則x≠3”的真假為真．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，函數(shù)y=2$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，$\sqrt{6}$），周期是π．
（1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心；
（2）已知點(diǎn)A（$\frac{π}{2}$，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x0∈[$\frac{π}{2}$，π]時(shí)，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=lg（-x）+$\frac{1}{x}$的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-3，-2）C．（-2，-1）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=logax．
（1）若f（5a-1）≥f（2a），求實(shí)數(shù)a的最大值；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-3x+2m，若函數(shù)g（x）在（1，2）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1作曲線C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，延長F1M交曲線C3：y2=2px（p＞0）于點(diǎn)P，其中C1與C3有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若M為F1P的中點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．△ABC中，c=$\sqrt{3}$，b=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，1），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°．

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同步練習(xí)冊答案