6．已知x，y∈R+，且x+2y=1，則x•y的最大值為$\frac{1}{8}$．

分析 直接利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：x，y∈R+，
x+2y=1，即1$≥2\sqrt{2xy}$，當且僅當x=2y=$\frac{1}{2}$時取等號．
那么：$\frac{1}{4}≥2xy$，
可得：xy$≤\frac{1}{8}$．
∴x•y的最大值為$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A．$\begin{array}{l}\\ y={3^x}\end{array}$B．y=（-3）xC．y=2x+1D．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某奶茶店的日銷售收入y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系如下：
x-2-1012
y5221
通過上面的五組數(shù)據(jù)得到了x與y之間的線性回歸方程：$\stackrel{∧}{y}$=-x+2.8；但現(xiàn)在丟失了一個數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)應(yīng)為（　�。�
A．3B．4C．5D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a∈R，則“a=1”是“復(fù)數(shù)（a-1）（a+2）+（a+3）i為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x+m）（m∈R）；
（1）當m=2時，解不等式$f（\frac{1}{x}）＞1$；
（2）若f（0）=1，且$f（x）={（\frac{1}{{\sqrt{2}}}）^x}+λ$在閉區(qū)間[2，3]上有實數(shù)解，求實數(shù)λ的范圍；
（3）如果函數(shù)f（x）的圖象過點（98，2），且不等式f[cos（2nx）]＜lg2對任意n∈N均成立，求實數(shù)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知AB為單位圓O的一條弦，P為單位圓O上的點．若f（λ）=|$\overrightarrow{AP}$-λ$\overrightarrow{AB}$|（λ∈R）的最小值為m，當點P在單位圓上運動時，m的最大值為$\frac{4}{3}$，則線段AB的長度為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn是它前n項和，則$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{a_n^2}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$f（x）=1-3{sin^2}（{x+\frac{π}{4}}）$的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．上海市松江區(qū)天馬山上的“護珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號稱“世界第一斜塔”．興趣小組同學(xué)實施如下方案來測量塔的傾斜度和塔高：如圖，記O點為塔基、P點為塔尖、點P在地面上的射影為點H．在塔身OP射影所在直線上選點A，使仰角k∠HAP=45°，過O點與OA成120°的地面上選B點，使仰角∠HPB=45°（點A、B、O都在同一水平面上），此時測得∠OAB=27°，A與B之間距離為33.6米．試求：
（1）塔高（即線段PH的長，精確到0.1米）；
（2）塔身的傾斜度（即PO與PH的夾角，精確到0.1°）．

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同步練習(xí)冊答案