A. | 其中一條對稱軸方程為$x=-\frac{π}{6}$ | B. | 在區(qū)間$[{\frac{π}{12},\frac{7π}{12}}]$上單調遞增 | ||
C. | 當$x=\frac{π}{12}+kπ({k∈Z})$時取得最大值 | D. | 在區(qū)間$[{-\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$上單調遞增 |
分析 由條件利用y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律求得所得函數(shù)的解析式,再根據(jù)正弦函數(shù)的奇偶性得出結論.
解答 解:將函數(shù)$f(x)=3sin({2x+\frac{π}{3}})$的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度,
所得圖象對應的函數(shù)為y=3sin[2(x-$\frac{π}{2}$)+$\frac{π}{3}$]=3sin(2x-$\frac{2π}{3}$),
對于A,由x=-$\frac{π}{6}$,可得:y=0≠±3,錯誤;
對于C,當$x=\frac{π}{12}+kπ({k∈Z})$時可得y=3sin(2kπ-$\frac{π}{2}$)=-3,錯誤;
由于,令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{2π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,解得:kπ-$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{12}$,k∈Z,
可得:函數(shù)的單調遞增區(qū)間為:[kπ-$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{7π}{12}$],k∈Z,
故選:B.
點評 本題主要考查了y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象和性質的應用,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,4] | B. | (-∞,4] | C. | (-4,0] | D. | [4,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | k>7? | B. | k>6? | C. | k>5? | D. | k>4? |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 外切 | B. | 相離 | C. | 相交 | D. | 內切 |
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