14．定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=-1，公和為1，那么這個數(shù)列的前2 016項和S2016=1008．

分析 由題意可得an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n為奇數(shù)}\\{2，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$；從而求前n項和即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=-1，公和為1，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n為奇數(shù)}\\{2，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$；
∴S2016=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2005+a2016），
=1008×1
=1008．
故答案為：1008．

點評 本題是新定義題，關(guān)鍵是由新定義得到數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-lnx，x＞0\\{x^2}+1，x＜0\end{array}$，則f[f（e）]的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2bcosC=2a-c．
（Ⅰ）求B；            
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，b=2求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知鈍角α滿足cosα=-$\frac{3}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）的值為$-\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列有關(guān)數(shù)列的說法：
①?等差數(shù)列{an}的各項都加3，構(gòu)成的新數(shù)列仍是等差數(shù)列；
②?數(shù)列{an}從第二項起，每一項與前一項的差都是常數(shù)，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③?等差數(shù)列{an}中，若a2＞a1，則數(shù)列{an}一定是遞增數(shù)列；
④數(shù)列：$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$是公差為1的等差數(shù)列；
其中正確的是①③．

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19．將函數(shù)$f（x）=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（　�。�
A．其中一條對稱軸方程為$x=-\frac{π}{6}$B．在區(qū)間$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$上單調(diào)遞增
C．當(dāng)$x=\frac{π}{12}+kπ（{k∈Z}）$時取得最大值D．在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列結(jié)論正確的是①②④
①在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.35，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.7；
②以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，其變換后得到線性回歸方程z=0.3x+4，則c=e4；
③已知命題“若函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m≤1”的逆否命題是“若m＞1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數(shù)”是真命題；
④設(shè)常數(shù)a，b∈R，則不等式ax2-（a+b-1）x+b＞0對?x＞1恒成立的充要條件是a≥b-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．過圓（x-1）2+y2=1外一點（3，0）作圓的切線，則切線的長為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間[-1，4]上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，0]∪[5，+∞）．

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