13．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則此多面體的體積等于（　�。�
A．$\frac{32}{3}$B．16C．$\frac{64}{3}$D．32

分析 如圖所示，該多面體的直觀圖為直三棱柱ABC-A1B1C1截去一個(gè)三棱錐A-A1B1C1，即四棱錐A-BB1C1C，即可得出．

解答 解：如圖所示，該多面體的直觀圖為直三棱柱ABC-A1B1C1截去一個(gè)三棱錐A-A1B1C1，
即四棱錐A-BB1C1C
∴${V_{A-B{B_1}{C_1}C}}=\frac{2}{3}•\frac{1}{2}•4•4•4=\frac{64}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，正方形BCDE所在的平面與平面ABC互相垂直，其中∠ABC=120°，AB=BC=2，F(xiàn)，G分別為CE，AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：FG∥平面ADE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．為了傳承經(jīng)典，促進(jìn)課外閱讀，某市從高中年級(jí)和初中年級(jí)各隨機(jī)抽取40名同學(xué)進(jìn)行有關(guān)對(duì)“四大名著”常識(shí)了解的競(jìng)賽．如圖1和圖2分別是高中和初中年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到頻率分布直方圖．
（1）若初中年級(jí)成績(jī)?cè)赱70，80）之間的學(xué)生中恰有4名女同學(xué)，現(xiàn)從成績(jī)?cè)谠摻M的初中年級(jí)的學(xué)生任選2名同學(xué)，求其中至少有1名男同學(xué)的概率；
（2）完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生對(duì)‘四大名著’的了解有差異”？
成績(jī)小于60分人數(shù)成績(jī)不小于60分人數(shù)合計(jì)
高一年級(jí)
高二年級(jí)
合計(jì)
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．2015年下半年，“豆芽花”發(fā)卡突然在全國(guó)流行起來(lái)，各地隨處可見(jiàn)頭上遍插“小草”的人群，其形象如圖1所示：

對(duì)這種頭上長(zhǎng)“草”的呆萌造型，大家褒貶不一．為了了解人們是否喜歡這種造型，隨機(jī)從人群中選取50人進(jìn)行調(diào)查，每位被調(diào)查者都需要按照百分制對(duì)這種造型進(jìn)行打分．按規(guī)定，如果被調(diào)查者的打分超過(guò)60分，那么被調(diào)查者屬于喜歡這種造型的人；否則，屬于不喜歡這種造型的人．將收集的分?jǐn)?shù)分成[0，20]，（20，40]，（40，60]，（60，80]，（80，100]五組，并作出如下頻率分布直方圖（如圖2）：
（Ⅰ）為了了解被調(diào)查者喜歡這種造型是否與喜歡動(dòng)畫(huà)片有關(guān)，根據(jù)50位被調(diào)查者的情況制作的2×2列聯(lián)表如下表，請(qǐng)?jiān)诒砀窨瞻滋幪顚?xiě)正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為被調(diào)查者喜歡頭上長(zhǎng)“草”的造型與自身喜歡動(dòng)畫(huà)片有關(guān)？
喜歡頭上長(zhǎng)“草”的造型不喜歡頭上長(zhǎng)“草”的造型合計(jì)
喜歡動(dòng)畫(huà)片30
不喜歡動(dòng)畫(huà)片6
合計(jì)
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為總體概率．現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法抽取3人，記被抽取的3人中喜歡頭上長(zhǎng)“草”的造型的人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列、期望E（X）和方差D（X）．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．對(duì)于數(shù)對(duì)序列P：（a1，b1），（a2，b2），…，（an，bn），（ai，bi∈R+，i=1，2，3，…，n），記f0（y）=0（y≥0），fk（y）=$\underset{max}{{x}_{k}=0，1，2，3，…，m}${bkxk+fk-1（y-akxk）}（y≥0，1≤k≤n），其中m為不超過(guò)$\frac{y}{a_k}$的最大整數(shù)．（注：$\underset{max}{{x}_{k}=0，1，2，3，…，m}${bkxk+fk-1（y-akxk）}表示當(dāng)xk取0，1，2，3，…，m時(shí)，bkxk+fk-1（y-akxk）中的最大數(shù)）
已知數(shù)對(duì)序列P：（2，3），（3，4），（3，p），回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）寫(xiě)出f1（7）的值；
（Ⅱ）求f2（7）的值，以及此時(shí)的x1，x2的值；
（Ⅲ）求得f3（11）的值時(shí)，得到x1=4，x2=0，x3=1，試寫(xiě)出p的取值范圍．（只需寫(xiě)出結(jié)論，不用說(shuō)明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，多面ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四邊形BDEF是正方形．
（1）求證：AE∥平面BCF；
（2）求直線AF與平面ABD所成角的正弦值；
（3）在線段EC上是否存在點(diǎn)P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出$\frac{PC}{EP}$的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{20}{3}$cm3B．$\frac{22}{3}$cm3C．4cm3D．6cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△BCD的邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的等邊三角形，AD=2，AB=1，點(diǎn)F在線段AP上．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若BF∥平面PCD，△PAD是等邊三角形，求點(diǎn)F到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知等差數(shù)列{an}是有窮數(shù)列，且a1∈R，公差d=2，記{an}的所有項(xiàng)之和為S，若a12+S≤96，則數(shù)列{an}至多有12項(xiàng)．

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