11．已知圓M：x2+y2-4y=0，圓N：（x-1）2+（y-1）2=1，則圓M與圓N的公切線(xiàn)條數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距小于半徑之和，大于半徑之差的絕對(duì)值，可得兩圓相交，由此可得兩圓的公切線(xiàn)的條數(shù)．

解答 解：圓M：x2+y2-4y=0，即x2+（y-2）2=4，表示以M（0，2）為圓心，半徑等于2的圓．
圓N：（x-1）2+（y-1）2=1，表示以N（1，1）為圓心，半徑等于1的圓．
兩圓的圓心距等于|MN|=$\sqrt{2}$，小于半徑之和，大于半徑之差的絕對(duì)值，
故兩圓相交，故兩圓的公切線(xiàn)的條數(shù)為2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，兩圓的位置關(guān)系的確定方法，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）計(jì)算：[（-2）10]${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-1）0+2${\;}^{-2+lo{g}_{2}3}$+$\root{3}{（-\frac{3}{4}）^{3}}$；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

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2．已知點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)D、E、F分別在直線(xiàn)PA、PB、PC上，平面DEF∥平面ABC，且$\frac{PD}{DA}$=$\frac{PE}{EB}$=$\frac{PF}{FC}$=$\frac{2}{3}$，則$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{4}{25}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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19．求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0分別滿(mǎn)足下列條件：
（1）有兩個(gè)不同的，且都大于1的實(shí)數(shù)根；
（2）至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根．

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6．函數(shù)y=ax-2016+2016（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（2016，2017）．

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16．已知數(shù)列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1（n≥2）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）若33≤an＜193，求n的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）已知a，b，c∈R，且滿(mǎn)足a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$．提示：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
（2）若x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y＞2，求證：$\frac{1+x}{y}$＜2與$\frac{1+y}{x}$＜2中至少有一個(gè)成立．

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20．如圖所示，網(wǎng)格紙上每個(gè)小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，粗線(xiàn)畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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1．已知f（x）=x3+3ax2+bx在x=-1時(shí)有極值為0．
（1）求常數(shù) a，b的值；  
（2）求f（x）在[-2，-$\frac{1}{4}$]的最值．

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