10．如圖，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，BC=BD，BA的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AE是四邊形ABCD的外角∠DAF的平分線．

分析 由對(duì)頂角相等得出∠FAE=∠BAC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠EAD=∠BCD，進(jìn)而由∠BAC=∠BDC可得出結(jié)論∠FAE=∠EAD，從而得證．

解答 證明：
∵BC=BD．
∴∠BCD=∠BDC，
∵∠FAE=∠BAC，∠EAD=∠BCD，
∵∠BAC=∠BDC．
∴∠BAC=∠EAD，
∴∠FAE=∠EAD．
∵AE平分∠FAD，

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．將10個(gè)三好學(xué)生的名額全部分配給高二段編號(hào)為1、2、3的三個(gè)班級(jí)，則每個(gè)班級(jí)分到的名額數(shù)不小于班級(jí)編號(hào)分法有15種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+at}\\{y=1+t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C交于B，D兩點(diǎn)，當(dāng)|BD|取到最小值時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.18，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校100名學(xué)生，求應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)；
一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)
女生373xy
男生377370z
（2）甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：
班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表
優(yōu)秀不優(yōu)秀
甲班1030
乙班1228
根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232，0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在BC和B1B上，且直線DE∥平面A1C1F，B1D⊥A1F，AC⊥AB．
（1）求BE：BC的值；
（2）求證：A1F⊥平面B1DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ax2，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求證：存在唯一的x0∈（-$\frac{1}{2a}$，0），使得g（x0）=0；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)a，b，使得f（x）≥b恒成立，求a-b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP=MC，則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{2}$C．πD．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xex+ax2-2x，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)x≥0時(shí)，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+2）x-1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．關(guān)于x的方程$|\begin{array}{l}{1}&{x}&{{x}^{2}}\\{1}&{2}&{4}\\{1}&{3}&{9}\end{array}|$=0的解為x=2或x=3．

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