6．關(guān)于x的方程$|\begin{array}{l}{1}&{x}&{{x}^{2}}\\{1}&{2}&{4}\\{1}&{3}&{9}\end{array}|$=0的解為x=2或x=3．

分析 將行列式$|\begin{array}{l}{1}&{x}&{{x}^{2}}\\{1}&{2}&{4}\\{1}&{3}&{9}\end{array}|$展開，整理得$|\begin{array}{l}{1}&{x}&{{x}^{2}}\\{1}&{2}&{4}\\{1}&{3}&{9}\end{array}|$=x2-5x+6，由x2-5x+6=0，即可求得x的值．

解答 解：$|\begin{array}{l}{1}&{x}&{{x}^{2}}\\{1}&{2}&{4}\\{1}&{3}&{9}\end{array}|$=1×2×9+x×4×1+1×3×x2-2×1×x2-1×9×x-1×3×4=x2-5x+6，
∴x2-5x+6=0，解得：x=2或x=3，
故答案為：x=2或x=3．

點評 本題考查三階矩陣的展開，考查一元二次方程的解，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，BC=BD，BA的延長線交CD的延長線于點E，求證：AE是四邊形ABCD的外角∠DAF的平分線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在半徑為2的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當?shù)走吷系母邽?時，它的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在圓錐PO中，已知PO=$\sqrt{2}$，⊙O的直徑AB=2，C是$\widehat{AB}$的中點，則二面角B-PA-C的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{15}}{5}$D．$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1，求面SCD與面SBA所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-kx．
（1）若k＞0，且對于任意x∈[0，+∞），f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），
     求證：lnF（1）+lnF（2）+…+lnF（n）＞$\frac{n}{2}ln$（en+1+2）．（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，∠ACB=90°，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若二面角D-PC-A的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系中，曲線C1：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\sqrt{3}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$后得到曲線C2．
（1）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C2的極坐標方程；
（2）設(shè)A，B是曲線C2上不同的兩點，且OA⊥OB，求$\frac{1}{O{A}^{2}}$$+\frac{1}{O{B}^{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線PA為⊙O的切線，切點為A，PO交⊙O于E，F(xiàn)兩點，直徑BC⊥OP，連接AB交PO于點D．
（1）若PA=4，PE=2，求⊙O直徑的長度．
（2）證明：PA=PD．

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