15．雙曲線的漸近線方程為y=±4x，且焦點(diǎn)在x軸上，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{17}$D．$\sqrt{17}$或$\frac{\sqrt{17}}{2}$

分析 由題意可得$\frac{a}$=4，再由曲線的離心率為 e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{a}$，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y=±4x，可得$\frac{a}$=4，
則該雙曲線的離心率為 e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{a}$=$\sqrt{17}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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5．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，a2a4=21，數(shù)列{bn}滿足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}=1-\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，若${b_n}＜\frac{1}{10}$，則n的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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6．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，則f（2015）+f（2016）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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3．函數(shù)f（x）=-$\frac{2}{3}$x3+x2+4x+5的極大值為$\frac{35}{3}$．

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10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，坐標(biāo)原點(diǎn)O到過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．又直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該橢圓交于不同的兩點(diǎn)C，D．且C，D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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20．若a＞b＞1，0＜c＜1，則（　�。�
A．ac＜bcB．abc＜bacC．ca＜cbD．logac＜logbc

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7．已知函數(shù)f（x）=x${\;}^{-2{m}^{2}+m+3}$（m∈Z）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=loga（f（x）-ax+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a＞0，b＞0，若A、B、C三點(diǎn)共線，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為8．

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14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知2Sn=3n+3，則{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$．

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