【題目】年初,湖北出現(xiàn)由新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎.各級(jí)政府相繼啟動(dòng)重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng),全國(guó)齊心抗擊疫情,基本上控制住了疫情.下圖為月日至月日我國(guó)新型冠狀病毒肺炎全國(guó)總新增確診人數(shù)和新增境外輸入確診人數(shù)趨勢(shì)圖(數(shù)據(jù)來源:國(guó)家衛(wèi)健委官網(wǎng)),則下列表述中錯(cuò)誤的是( )
A.3月上旬全國(guó)總新增確診人數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢(shì).
B.3月中下旬全國(guó)總新增確診人數(shù)開始反彈的主要原因是境外輸入病例的增加.
C.全國(guó)總新增確診人數(shù)隨著境外輸入確診人數(shù)變化而變化.
D.4月中下旬國(guó)內(nèi)新增確診人數(shù)呈越來越少的趨勢(shì).
【答案】C
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷選項(xiàng)即可.
從統(tǒng)計(jì)圖可知,A選項(xiàng)3月上旬全國(guó)總新增確診人數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢(shì)正確;
B選項(xiàng)3月中下旬全國(guó)總新增確診人數(shù)開始反彈的主要原因是境外輸入病例的增加正確;
C選項(xiàng)因?yàn)閳D中境外輸入對(duì)總?cè)藬?shù)影響較小,所以全國(guó)總新增確診人數(shù)隨著境外輸入確診人數(shù)變化而變化錯(cuò)誤;
D選項(xiàng)4月中下旬國(guó)內(nèi)新增確診人數(shù)呈越來越少的趨勢(shì)正確.
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)曲線的一個(gè)焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線的準(zhǔn)線于,直線交拋物線于點(diǎn).
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)求證:直線過定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(I);(II)證明見解析.
【解析】試題分析:(Ⅰ)將曲線化為標(biāo)準(zhǔn)方程,可求得的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,可得,所以,即拋物線的方程為;(Ⅱ)結(jié)合(Ⅰ),可設(shè),得,從而直線的方程為,聯(lián)立直線與拋物線方程得,解得,直線的方程為,整理得的方程為,此時(shí)直線恒過定點(diǎn).
試題解析:(Ⅰ)由曲線,化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得, 所以曲線是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,其中,故, 的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,因?yàn)閽佄锞的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,由題意知,所以,即拋物線的方程為.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知拋物線的準(zhǔn)線方程為,設(shè),顯然.故,從而直線的方程為,聯(lián)立直線與拋物線方程得,解得
①當(dāng),即時(shí),直線的方程為,
②當(dāng),即時(shí),直線的方程為,整理得的方程為,此時(shí)直線恒過定點(diǎn), 也在直線的方程為上,故直線的方程恒過定點(diǎn).
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知函數(shù),
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若時(shí),關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若數(shù)列滿足, ,記的前項(xiàng)和為,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人,現(xiàn)采用分層抽樣方法從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核.
(1)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù);
(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(3)記X表示抽取的3名工人中男工人人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是: ,,,,.
(1)求圖中的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分;
(3)若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 |
| |||
X:y | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體,選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 |
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 |
A.07B.04C.02D.01
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大型超市在2018年元旦舉辦了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)箱里放有3個(gè)紅球,3個(gè)黃球和1個(gè)藍(lán)球(這些小球除顏色外大小形狀完全相同),從中隨機(jī)一次性取3個(gè)小球,每位顧客每次抽完獎(jiǎng)后將球放回抽獎(jiǎng)箱.活動(dòng)另附說明如下:
①凡購(gòu)物滿100(含100)元者,憑購(gòu)物打印憑條可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì);
②凡購(gòu)物滿188(含188)元者,憑購(gòu)物打印憑條可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì);
③若取得的3個(gè)小球只有1種顏色,則該顧客中得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金是一個(gè)10元的紅包;
④若取得的3個(gè)小球有3種顏色,則該顧客中得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金是一個(gè)5元的紅包;
⑤若取得的3個(gè)小球只有2種顏色,則該顧客中得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金是一個(gè)2元的紅包.
抽獎(jiǎng)活動(dòng)的組織者記錄了該超市前20位顧客的購(gòu)物消費(fèi)數(shù)據(jù)(單位:元),繪制得到如圖所示的莖葉圖.
(1)求這20位顧客中獎(jiǎng)得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客的購(gòu)物消費(fèi)數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)(結(jié)果精確到整數(shù)部分);
(2)記一次抽獎(jiǎng)獲得的紅包獎(jiǎng)金數(shù)(單位:元)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望,并計(jì)算這20位顧客(假定每位獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客都會(huì)去抽獎(jiǎng))在抽獎(jiǎng)中獲得紅包的總獎(jiǎng)金數(shù)的平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海中一小島的周圍 內(nèi)有暗礁,海輪由西向東航行至處測(cè)得小島位于北偏東,航行8后,于處測(cè)得小島在北偏東(如圖所示).
(1)如果這艘海輪不改變航向,有沒有觸礁的危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由.
(2)如果有觸礁的危險(xiǎn),這艘海輪在處改變航向?yàn)闁|偏南()方向航行,求的最小值.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)求函數(shù)的極值;
(2)當(dāng)時(shí),若直線: 與曲線沒有公共點(diǎn),求的取值范圍.
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