3．已知f （x3）=log2x（x＞0），則f （8）=1，f （x）=$\frac{1}{3}log_2^{\;}x（x＞0）$．

分析 根據(jù)給出的函數(shù)式和要求解的式子，可想到取x3=8或=t，繼而求出x的值后直接代入對數(shù)式即可求得答案．

解答 解：①令x3=8，所以x=2．
則由f（x3）=log2x，得f（8）=log22=1．
②令t=x3，∴f（t）=log2x=log2t${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{3}$log2t，（t＞0），
∴f （x）=$\frac{1}{3}log_2^{\;}x（x＞0）$；

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查求解函數(shù)表達式的基本方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，D、E分別為BC、AC的中點，且$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{GD}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AG}$，$\overrightarrow{BG}$；
（2）求證：B、G、E三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD上一點，F(xiàn)為PC上一點，四邊形BCDE為矩形，∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（1）若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值；
（2）求證：PE⊥平面ABCD；
（3）求直線PB與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．直線l：y=kx-1與曲線C：（x2+y2-4x+3）y=0有且僅有2個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{4}{3}）$B．$（0，\frac{4}{3}]$C．$\{\frac{1}{3}，1，\frac{4}{3}\}$D．$\{\frac{1}{3}，1\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$，則不等式f（t-1）+f（t）＜0的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在四面體ABCD中，AC=BD=3，AD=BC=3，AB=CD=4，則該四面體的外接球的表面積為17π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)102、238的最大公約數(shù)是（　�。�
A．38B．34C．28D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中點．
（Ⅰ）求證：AM∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：平面ACM⊥平面PAB；
（Ⅲ）若PC與平面ACM所成角為30°，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知直線l：mx-y=1，若直線l與直線x+m（m-1）y=2垂直，則m的值為0或2，動直線l被圓C：x2-2x+y2-8=0截得的最短弦長為2$\sqrt{7}$．

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