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【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學生課外閱讀情況,學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查,下面是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位:min)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60 min的學生稱為“書蟲”,低于60 min的學生稱為“懶蟲”,

(1)求x的值并估計全校3 000名學生中“書蟲”大概有多少名學生?(將頻率視為概率)

(2)根據已知條件完成下面2×2的列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“書蟲”與性別有關:

【答案】（1）x=0.025，1200人；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）由直方圖，易知x=0.025，“書蟲”大概有1200人；（2）完成表格，K2=≈8.249.由8.249>6.635,故在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“讀書迷”與性別有關.

試題解析：

(1)由已知可得:(0.01+0.02+0.03+x+0.015)×10=1,可得x=0.025

因為(0.025+0.015)×10=0. 4,將頻率視為概率,由此可以估算出全校3000名學生中“書蟲”大概有1200人.

(2)完成下面的2×2列聯表如下:

K2=≈8.249.

由8.249>6.635,故在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“讀書迷”與性別有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若平面點集滿足：任意點，存在，都有，則稱該點集是“階聚合”點集。現有四個命題：

①若，則存在正數，使得是“階聚合”點集；

②若，則是“階聚合”點集；

③若，則是“2階聚合”點集；

④若是“階聚合”點集，則的取值范圍是.

其中正確命題的序號為（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①② D. ③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形與梯形全等， ， ， ， ， ， 為中點.

（Ⅰ）證明： 平面

（Ⅱ）點在線段上(端點除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等腰直角三角形， ， ， 分別是邊和的中點，現將沿折起，使平面， 分別是邊和的中點，平面與， 分別交于， 兩點．

(1)求證： ；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，橢圓的上焦點為，橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程.

（2）設過橢圓的上頂點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數(x)=xlnx,g(x)=ax3-.

(Ⅰ)求函數(x)的單調遞增區(qū)間和最小值；

(Ⅱ)若函數y= (x)與函數y =g(x)的圖象在交點處存在公共切線，求實數a的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（、為常數）.若函數與的圖象在處相切，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設函數 ，若在上的最小值為，求實數的值;

（Ⅲ）設函數，若在上恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中．

（I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

（II）解關于x的不等式．

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