【題目】給出兩塊面積相同的正三角形紙片如圖，要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐（正三棱錐的三個側面是全等的等腰三角形）模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱（正三棱柱上、下底面是正三角形，側面是矩形）模型，使紙片正好用完，請設計一種剪拼方法，分別標示在圖（1）（2）中，并作簡要說明.

【答案】詳見解析

【解析】

從正三棱錐和正三棱柱的主要特征入手進行設計，比如底面是正三角形等.

如圖（1），沿正三角形三邊中點連線折起，可拼得一個正三棱錐.

如圖（2），從正三角形三個角上分別剪去三個相同的四邊形，其較長的一組鄰邊邊長為原三角形邊長的，有一組對角為直角，余下部分按虛線折起，可拼得一個缺上底的正三棱柱，而剪去的三個相同的四邊形恰好可拼成這個正三棱柱的上底.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地隨著經濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y（千億元）

5

6

7

8

10

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據進行了處理， 得到下表2：

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關于x的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若從裝有個紅球和個黑球的口袋內任取個球，則下列為互斥的兩個事件是( )

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“一個紅球也沒有”與“都是黑球”

C.“至少有一個紅球”與“都是紅球”D.“恰有個黑球”與“恰有個黑球”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）設是函數(shù)的極值點，求的值并討論的單調性；

（2）當時，證明：＞．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，、是海岸線、上的兩個碼頭，為海中一小島，在水上旅游線上．測得，，到海岸線、的距離分別為，．

（1）求水上旅游線的長；

（2）海中 ，且處的某試驗產生的強水波圓，生成小時時的半徑為．若與此同時，一艘游輪以小時的速度自碼頭開往碼頭，試研究強水波是否波及游輪的航行？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點，，，中恰有三點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且斜率不為的直線交橢圓于、兩點，在軸上是否存在定點，使得直線的斜率與直線的斜率之積為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著移動互聯(lián)網的發(fā)展，與餐飲美食相關的手機APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達時間”進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如下.

（1）已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達時間”為18分鐘。現(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過20分鐘的商家中隨機抽取3個商家進行市場調研，求甲商家被抽到的概率；

（2）試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；

（3）如果以“平均送達時間”的平均數(shù)作為決策依據，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】首屆世界低碳經濟大會近日召開，本屆大會的主題為“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”.某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月的處理量最少為噸，最多為噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為元.

（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量(單位:)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②請根據相關信息，解答下列問題：

（1）圖①中的值為___________；

（2）統(tǒng)計這組數(shù)據的平均數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據樣本數(shù)據，估計這2500只雞中，質量為的約有多少只?

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