已知高為3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形（如圖所示），則三棱錐B′-ABC的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得S△ABC=
1
2
×1×1×sin60°=
3
4
，由此能求出三棱錐B′-ABC的體積．
解答： 解：∵高為3的直棱柱ABC-A′B′C′的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，
∴S△ABC=
1
2
×1×1×sin60°=
3
4
，
∴三棱錐B′-ABC的體積：
V=
1
3
×S△ABC×3=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)U=R，M={x|x≥2}，N={x|-1≤x＜4}，求（∁UN）∪（M∩N）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，b=4
3
，c=2
3
，A=120°，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ=1-log2x，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以y=-
1
2
為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=3
3
，c=2，B=60°，則△ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了它等價(jià)的從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”．他的著作數(shù)書九章卷五“田域類”里有一個(gè)題目“問(wèn)有沙田一段，有三斜，其小斜十四丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈．欲知為田幾何．”（數(shù)書九章）中的求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減止，余四約之，為實(shí)，一為從隔，開平方得積．”請(qǐng)回答該沙田（沙田三角形三邊分別為14丈，24丈，25丈）面積為
 
平方丈．（注：斜指邊長(zhǎng)；小斜指最小邊長(zhǎng)，冪指平方）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的否命題是“若α≠
π
4
，則tanα≠1”；
②命題：“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”．用反證法證明則假設(shè)是：“假設(shè)a，b，c中至多有兩個(gè)是偶數(shù)”；
③已知A（1，0），B（-1，0），點(diǎn)C是圓x2+y2-6x-8y+21=0上的動(dòng)點(diǎn)，則△ABC面積最大值是4；
④若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax+10在區(qū)間[-1，4]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-8]∪[-3，+∞）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2+x-2≥0的解集是（　�。�
A、{ x|x≤-2或x≥1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2≤x≤1}
D、∅

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案