5．在區(qū)間[-1，3]上隨機(jī)取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)m為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 求解不等式|x|≤m，得到-m≤x≤m，得其區(qū)間長度，求出區(qū)間[-1，3]的長度，由兩區(qū)間長度比列式得答案．

解答 解：區(qū)間[-1，3]的區(qū)間長度為4．
不等式|x|≤m的解集為[-m，m]，
區(qū)間長度為2m，
由$\frac{2m}{4}=\frac{1}{2}$，得m=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x-1，x＞0}\\{{2}^{x}-x+\frac{1}{3}{a}^{3}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（f（4））=$\frac{11}{3}$，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓C和拋物線y2=x交于M，N兩點(diǎn)，且直線MN恰好通過橢圓C的右焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）A為橢圓的右頂點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線和橢圓C交于B，D兩點(diǎn)，設(shè)直線AB與AD的斜率分別為k1，k2．問k1•k2是否為定值？若為定值，請求出；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某單位280名員工參加“我愛閱讀”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（ I）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取12人，則年齡在第1，2，3組的員工人數(shù)分別是多少？
（ II）為了交流讀書心得，現(xiàn)從上述12人中再隨機(jī)抽取3人發(fā)言，設(shè)3人中年齡在[35，40）的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望；
（ III）為了估計該單位員工的閱讀傾向，現(xiàn)對從該單位所有員工中按性別比例抽取的40人做“是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍”進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：（單位：人）
喜歡閱讀國學(xué)類 不喜歡閱讀國學(xué)類 合計
 男 14 4 18
 女 8 14 22
 合計 22 18 40
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們能否有99%的把握認(rèn)為該單位員工是否喜歡閱讀國學(xué)類書籍和性別有關(guān)系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=cosxsin2x，以下四個結(jié)論：
①f（x）既是偶函數(shù)，又是周期函數(shù)；
②f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱；
③f（x）圖象關(guān)于$（\frac{π}{2}，0）$中心對稱；
④f（x）的最大值$\frac{4}{9}\sqrt{3}$．
其中，正確的結(jié)論的序號是①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，點(diǎn)E滿足$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AD}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+1}{z-2}=1-3i$，則|z|=（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，某地一天6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）+b，則這段曲線的函數(shù)解析式可以為（　�。�
A．$y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}）+20$，x∈[6，14]B．$y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{5π}{4}）+20$，x∈[6，14]
C．$y=10sin（\frac{π}{8}x-\frac{3π}{4}）+20$，x∈[6，14]D．$y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{5π}{8}）+20$，x∈[6，14]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ex-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）在（0，f（0））處的切線與x軸平行．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=（ex+2m-2）x-$\frac{1}{2}{x^2}$-n，若?x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求m-$\frac{n}{2}$的最大值．

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