Question

11．在△ABC中，已知三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$A=\frac{π}{3}，a=3$，$c=\sqrt{6}$，則角C=（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用正弦定理求出sinC的值，即可確定出C的度數(shù)．

解答 解：∵$A=\frac{π}{3}，a=3$，$c=\sqrt{6}$，
∴a＞c，
∴A＞C
由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
∴sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴C=$\frac{π}{4}$
故選：C

點評 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．