已知正方形ABCD，則以A，B為焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)的雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：不妨設(shè)正方形ABCD的邊長為2，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則C（1，2）在該雙曲線上，利用其離心率的概念與公式可求得答案．
解答：設(shè)正方形ABCD的邊長為2，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A（-1，0），B（1，0），
∴2c=|AB|=2，c=1；
又∵C（1，2）在該雙曲線上，
∴2a=|CA|-|CB|=2-2，
∴a=-1，
∴該雙曲線的離心率e===+1．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，著重考查雙曲線的定義的靈活應(yīng)用及離心率的概念及其應(yīng)用，考查分析與轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P為對角線AC上一點(diǎn)，則（
.
AP
+
.
BD
）•（
.
PB
+
.
PD
）的最大值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為1，則|
AB
+
BC
+
AC
|=（　�。�
A、0
B、2
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，分別取邊BC、CD的中點(diǎn)E、F，連接AE、EF、AF，以AE、EF、FA為折痕，折疊使點(diǎn)B、C、D重合于一點(diǎn)P．
（1）求證：AP⊥EF；
（2）求證：平面APE⊥平面APF；
（3）求異面直線PA和EF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正方形ABCD．E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為θ（0＜θ＜π）．
（Ⅰ）證明BF∥平面ADE；
（Ⅱ）若△ACD為正三角形，試判斷點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影G是否在直線EF上，證明你的結(jié)論，并求角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）（理）已知正方形ABCD的邊長為1，PD⊥平面ABCD，PD=3，
（1）若E是棱PB上一點(diǎn)，過點(diǎn)A、D、E的平面交棱PC于F，求證：BC∥EF；
（2）求二面角A-PB-D的大小．

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