下列結(jié)論正確的是( 。
A、若向量∥,則存在唯一的實數(shù)λ使得=λ |
B、已知向量,,為非零向量,則“,的夾角為鈍角”的充要條件是“,<0” |
C、命題:若x2=1,則x=1或x=-1,故當(dāng)x≥1的逆否命題為:若x≠1且x≠-1,則x2≠1 |
D、若命題p:?x∈R,x2-x+1<0,則¬p:?x∈R,x2-x+1>0 |
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡易邏輯
分析:根據(jù)共線向量基本定理判斷A;向量
,
為非零向量,則“
,
的夾角為鈍角”的充要條件是“
,
<0,且向量
,
不共線”判斷B;直接寫出原命題的逆否命題判斷C;寫出命題p:?x∈R,x
2-x+1<0的否定判斷D.
解答:
解:若向量
∥
,
≠,則存在唯一的實數(shù)λ使
=λ
,故A不正確;
已知向量
,
為非零向量,則“
,
的夾角為鈍角”的充要條件是“
•
<0,且向量
,
不共線”,
故B不正確;
命題:若x
2=1,則x=1或x=-1的逆否命題是把結(jié)論否定作為條件,條件否定作為結(jié)論,
∴原命題的逆否命題為:若x≠1且x≠-1,則x
2≠1,故C正確;
若命題p:?x∈R,x
2-x+1<0,則¬p:?x∈R,x
2-x+1≥0,故D不正確.
故選:C.
點評:本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用,考查了充分必要條件的判斷方法,考查了共線向量基本定理,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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),
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