已知集合A={a+2，a+1，a2+3a+3}，且1∈A，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專(zhuān)題：集合
分析：通過(guò)1是集合A的元素，A中各元素分別為1，求出a的值，然后驗(yàn)證集合A中元素不重復(fù)即可．
解答： 解：因?yàn)榧螦={a+2，a+1，a2+3a+3}，且1∈A，所以a+2=1，或者a+1=1，或者a2+3a+3=1，
當(dāng)a+2=1時(shí)，a=-1，此時(shí)a+1=0，a2+3a+3=1，A={1，0，1}，不符合條件，故舍去；
當(dāng)a+1=1時(shí)，a=0，此時(shí)a+2=2，a2+3a+3=3，A={2，1，3}，滿(mǎn)足題意；
當(dāng)a2+3a+3=1時(shí)，解得a=-2，或a=-1，（舍去），
當(dāng)a=-2時(shí)，a+2=0，a+1=-1，A={0，-1，1}，滿(mǎn)足題意；
所以a的值為0或者-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合與元素之間的關(guān)系，考查集合中元素的特性，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：lg2x-4lgx+3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x2-4ax+3a2＜0（a≠0），q：x2-2x-3＜0，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若a≥1，用g（a）表示函數(shù)y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若向量
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ使得
a
=λ
b
B、已知向量
a
，
b
，為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
，
b
＜0”
C、命題：若x2=1，則x=1或x=-1，故當(dāng)x≥1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x2≠1
D、若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求通項(xiàng)公式{an}和{bn}；
（2）若cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n∈N*，an=5n+2×3n-1+1
（1）當(dāng)n=1，2，3，4時(shí)，計(jì)算an的值，你對(duì){an}值有何猜想？
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象為C，下面結(jié)論中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
B、圖象C關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱(chēng)
C、圖象C可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位得到
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
π
2
）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一個(gè)平面截半徑為25cm的球，截面面積是49πcm2，則球心到截面的距離是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案