已知集合A={a+2，a+1，a2+3a+3}，且1∈A，求實數(shù)a的值．
考點：元素與集合關系的判斷
專題：集合
分析：通過1是集合A的元素，A中各元素分別為1，求出a的值，然后驗證集合A中元素不重復即可．
解答： 解：因為集合A={a+2，a+1，a2+3a+3}，且1∈A，所以a+2=1，或者a+1=1，或者a2+3a+3=1，
當a+2=1時，a=-1，此時a+1=0，a2+3a+3=1，A={1，0，1}，不符合條件，故舍去；
當a+1=1時，a=0，此時a+2=2，a2+3a+3=3，A={2，1，3}，滿足題意；
當a2+3a+3=1時，解得a=-2，或a=-1，（舍去），
當a=-2時，a+2=0，a+1=-1，A={0，-1，1}，滿足題意；
所以a的值為0或者-2．
點評：本題考查集合與元素之間的關系，考查集合中元素的特性，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：lg2x-4lgx+3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：x2-4ax+3a2＜0（a≠0），q：x2-2x-3＜0，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調函數(shù)；
（2）若a≥1，用g（a）表示函數(shù)y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、若向量
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ使得
a
=λ
b
B、已知向量
a
，
b
，為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
，
b
＜0”
C、命題：若x2=1，則x=1或x=-1，故當x≥1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x2≠1
D、若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求通項公式{an}和{bn}；
（2）若cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設n∈N*，an=5n+2×3n-1+1
（1）當n=1，2，3，4時，計算an的值，你對{an}值有何猜想？
（2）請用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象為C，下面結論中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
B、圖象C關于點（
π
6
，0）對稱
C、圖象C可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位得到
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
π
2
）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一個平面截半徑為25cm的球，截面面積是49πcm2，則球心到截面的距離是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案