在銳角三角形ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則cosB的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
]
B、（0，
5
-1
2
]
C、[
1
2
，1）
D、[
1
2
，
5
-1
2
）
考點：余弦定理,等比數(shù)列
專題：解三角形
分析：由三角形三邊成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosB，把得出關(guān)系式代入并利用基本不等式求出cosB的范圍即可．
解答： 解：∵銳角△ABC中，a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
≥
2ac-ac
2ac
=
1
2
，
則cosB的范圍為[
1
2
，1）．
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知直線l：ρcosθ+ρsinθ=2（θ為參數(shù)）和曲線C：
x=t+2
y=t2
（t為參數(shù)），若l與C相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0.70.8與0.80.7的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（3，3），P為x軸上一點，則∠APB最大時P點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-5x-6＜0的解集是（　�。�
A、{x|2＜x＜3}
B、{x|x＜-1或x＞6}
C、{x|x＜2或x＞3}
D、{x|-1＜x＜6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-x2+4x-3≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

令a=70.9，b=0.97，c=log0.97，則這三個數(shù)的大小順序是（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
y=2xtanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=ay（a＞0），M為直線l：y=-1上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（Ⅰ）當a=4且M的坐標為（0，-1）時，求過M，A，B三點的圓的方程；
（Ⅱ）證明：直線AB恒過定點；
（Ⅲ）是否存在拋物線C，使得以A、B為直徑的圓恒過點M，若有，求出這樣的拋物線，若沒有，說明理由．

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