15．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（1）AC邊上的高BD所在直線方程；
（2）AB邊的中線的方程．

分析 （1）由斜率公式易知kAC，由垂直關(guān)系可得直線BD的斜率kBD，代入點(diǎn)斜式易得；
（2）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得AB中點(diǎn)，由兩點(diǎn)可求斜率，進(jìn)而可得方程．

解答 解：（1）直線AC的斜率為kAC=$\frac{4-6}{-1-4}$=-2．
∴高BD所在直線斜率為$\frac{1}{2}$．
直線的方程為y=$\frac{1}{2}$（x+4）即 x-2y+4=0．
（2）AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），
∴AB邊中線方程為$\frac{y+3}{4+3}$=$\frac{x-0}{-1-0}$  即7x+y=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求直線方程，找到直線的斜率和直線經(jīng)過的點(diǎn)由點(diǎn)斜式寫方程式常用的方法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．半徑為$\root{3}{\frac{36}{π}}$的球的體積與一個(gè)長、寬分別為6、4的長方體的體積相等，則長方體的表面積為88．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，若f（2）=-1．
（1）求a的值．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-k有三個(gè)零點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)h（x）=lnx，m（x）=a（x-1）．
（Ⅰ）已知過原點(diǎn)的直線l與h（x）=lnx相切，求直線l的斜率k；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=h（x）-m（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，有m（x）≥$\frac{x}{x+1}$h（x）恒成立，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+cosx，對(duì)于[$-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上的任意x1，x2，有如下條件：①x1＞x2；②x1＜x2；③|x1|＞x2；④x12＞x22．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的序號(hào)是（　　）
A．①④B．②③C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知m，n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，下列結(jié)論正確的是（　�。�
（1）若m∥n，n∥β，且m?α，n?α，則α∥β
（2）若α∩β=n，m∥n，則m∥α，m∥β
（3）若α∥γ，β∥γ，則α∥β
（4）若α∥β，且γ∩α=m，γ∩β=n，則m∥n．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex，若函數(shù)f（x）在[t，t+2]上為單調(diào)函數(shù)；則t的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)P在以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}=0，∠P{F_1}{F_2}={30°}$，則雙曲線的離心率（　　）
A．$1+\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={y|y=x2+2x+1，x∈[-2，3]}，集合B={x|x-m＞0}．A∩B=A，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案