18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，若f（2）=-1．
（1）求a的值．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-k有三個(gè)零點(diǎn)，求k的取值范圍．

分析 （1）x≥1，loga2=-1，即可求a的值．
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，即可求k的取值范圍．

解答 解：（1）x≥1，loga2=-1，a=$\frac{1}{2}$；
（2）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，
∵函數(shù)g（x）=f（x）-k有三個(gè)零點(diǎn)，
∴-1＜k＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知α是第三象限角，tanα=$\frac{4}{3}$，則cosα=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)全集U=R，集合A=x|y=$\frac{1}{\sqrt{a-x}}$}，B=x|x2-x-6=0}．
（1）若a=-1，求A∩B；
（2）若（∁UA）∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．集合A={x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N}用列舉法表示為{0，3，4，5}．

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13．若函數(shù)f（x）=x2-2ax+3為定義在[-2，2]上的函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）的最大值為M，最小值為m，函數(shù)g（a）=M-m，求g（a）的解析式，并求其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c∈R，下列命題正確的是（　�。�
A．a＞b⇒a2＞b2B．a＞b⇒2a＞2b
C．a＜b⇒$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．1＜a＜b⇒loga2＜logb2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）[125${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\frac{1}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+49${\;}^{\frac{1}{2}}$]${\;}^{\frac{1}{4}}$；
（2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2005）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（1）AC邊上的高BD所在直線方程；
（2）AB邊的中線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面周長(zhǎng)為9．
（1）求這個(gè)正三棱錐的體積；
（2）求這個(gè)正三棱錐的外接球的體積．

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