Question

8．在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（　�。�

• A． 若向量$\overrightarrow a=（x，y）$，向量$\overrightarrow b=（-y，x）$（xy≠0），則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
• B． 若四邊形ABCD為菱形，則$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\;，\;且|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|$
• C． 點G是△ABC的重心，則$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$
• D． △ABC中，$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CA}$的夾角等于A

Answer 1

分析 根據(jù)向量數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系的方法，可判斷A；根據(jù)菱形的定義及相等向量及向量的模的概念，可判斷B；根據(jù)三角形重心的性質(zhì)，可判斷C；根據(jù)向量夾角的定義，可判斷D；進而得到答案．

解答 解：對于A，若向量$\overrightarrow{a}$=（x，y），向量$\overrightarrow$=（-y，x），則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，故A正確；
對于B，由菱形是鄰邊相等的平行四邊形，故四邊形ABCD是菱形的充要條件是$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CD}$|，故B正確；
對于C，由重心的性質(zhì)，可得$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$?G是△ABC的重心，故C正確；
對于D，在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CA}$的夾角等于角A的補角，故D不正確．
∴關(guān)于向量的命題中，不正確的是D．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，相等向量與向量的模，△ABC的重心以及向量的夾角，是對向量基本概念和基本方法的直接考查，屬于基礎題．