8．若方程|x2-4|x|-5|=m有6個互不相等的實(shí)根，則m的取值范圍為（5，9）．

分析 由題意可得，函數(shù)y=|x2-4|x|-5|的圖象和直線y=m有6個交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得，5＜m＜9，即為m的范圍．

解答 解：由于方程|x2-4|x|-5|=m有6個互不相等的實(shí)數(shù)根，
則函數(shù)y=|x2-4|x|-5|的圖象和直線y=m有6個交點(diǎn)，
y=|x2-4|x|-5|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x-5，x≤-5}\\{-{x}^{2}-4x+5，-5＜x＜0}\\{-{x}^{2}+4x+5，0＜x＜5}\\{{x}^{2}-4x-5，x≥5}\end{array}\right.$，
作出y=|x2-4|x|-5|的圖象，數(shù)形結(jié)合可得，5＜m＜9，
故答案為：（5，9）．

點(diǎn)評 本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn滿足Sn2-（n2+n-2）Sn-2（n2+n）=0，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有$\frac{{{a_1}+1}}{a_1}$×$\frac{{{a_2}+1}}{a_2}$×…×$\frac{{{a_n}+1}}{a_n}$＞$\sqrt{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a4+ak=0，則k=10．

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16．P（3cosθ，sinθ）是銳角α終邊上一點(diǎn)，其中0＜θ＜$\frac{π}{2}$．記y=θ-α，則 y的最大值是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2+ax，若f（f（0））=4a．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）計算f（3）-f（-1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．現(xiàn)有三個實(shí)數(shù)的集合，既可表示為{a，$\frac{a}$，1}，也可表示為{a2，a+b，0}，則a2016+b2016=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x4lnx-a（x4-1），a∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若當(dāng)x≥1時，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）f（x）的極小值為φ（a），當(dāng)a＞0時，求證：$\frac{1}{4}（{{e^{1-\frac{1}{4a}}}-{e^{4a-1}}}）≤φ（a）＜0$．（e=2.71828…為自然對數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，AB=1，BC=2，BD=3，則CD長度的所有值為$\sqrt{7}，\sqrt{19}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，且PA=PB=PC=PD=$\sqrt{3}$．若其外接球半徑為2，則四棱錐P-ABCD的高為$\frac{3}{4}$．

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