12．已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1）滿足f（2）•g（2）＜0，那么f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為③．

分析 由題意可得loga2＜0，從而可得0＜a＜1，從而由函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：∵f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1），f（2）•g（2）＜0，
∴f（2）•g（2）=a2•loga2＜0，
∴l(xiāng)oga2＜0，
∴0＜a＜1，
故f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為③，
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex（a＜0）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，若函數(shù)y=f（x）與g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的圖象有且只有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值的取值范圍；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）若x≥1時(shí)，不等式f（x）≤a（x-1）2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實(shí)數(shù)，若f（x）為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
②若a∥b，a∥α，b∥β，則α∥β；
③若α∥β，a?α，則a∥β；
④若a∥α，a∥β，則α∥β
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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17．設(shè)a，b∈R+，且a≠b，a+b=2，則必有 （　�。�
A．1≤ab≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$B．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$＜ab＜1C．ab＜$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$＜1D．1＜ab＜$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$

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4．某家電專賣店試銷A，B，C三種新型空調(diào)，銷售情況記錄如表：
第一周第二周第三周第四周第五周
A型數(shù)量（臺(tái)）101015A4A5
B型數(shù)量（臺(tái)）101213B4B5
C型數(shù)量（臺(tái)）15812C4C5
（Ⅰ）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，根據(jù)銷售記錄，從該家電專賣店前三周售出的所有空調(diào)中隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到的空調(diào)“是B型空調(diào)或是第一周售出空調(diào)”的概率；
（Ⅱ）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，根據(jù)銷售記錄，從該家電專賣店第二周和第三周售出的空調(diào)中分別隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽取的兩臺(tái)空調(diào)中A型空調(diào)臺(tái)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=$\frac{x+2y}{2x-4y}$，則實(shí)數(shù)x的最小值為$1+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知sin（$\frac{π}{4}-α$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則cos（$\frac{π}{4}+α$）的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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