1．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=$\frac{x+2y}{2x-4y}$，則實(shí)數(shù)x的最小值為$1+\sqrt{2}$．

分析 正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=$\frac{x+2y}{2x-4y}$，變形為：4xy2+（2-2x2）y+x=0，可得：$\left\{\begin{array}{l}{△=（2-2{x}^{2}）^{2}-16{x}^{2}≥0}\\{\frac{2{x}^{2}-2}{4x}＞0}\\{\frac{x}{4x}＞0}\end{array}\right.$，解得即可得出．

解答 解：正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=$\frac{x+2y}{2x-4y}$，
變形為：4xy2+（2-2x2）y+x=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△=（2-2{x}^{2}）^{2}-16{x}^{2}≥0}\\{\frac{2{x}^{2}-2}{4x}＞0}\\{\frac{x}{4x}＞0}\end{array}\right.$，解得：x2≥3+2$\sqrt{2}$，
∴x$≥1+\sqrt{2}$．
則實(shí)數(shù)x的最小值為1+$\sqrt{2}$．
故答案為：$1+\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（3）=-2．

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12．已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1）滿足f（2）•g（2）＜0，那么f（x）與g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為③．

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9．已知f（x）=x2ex（e為自然對(duì)數(shù)的底），若存在唯一的x0∈[-1，1]，使得f（x0）=m在m∈[t-2，t]上恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．[1，e]B．（1+$\frac{1}{e}$，e]C．（2，e]D．（2+$\frac{1}{e}$，e]

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16．△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=2，則a=（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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6．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{4-3i}{i}$的虛部為（　�。�
A．4iB．4C．-4iD．-4

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13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-\sqrt{x}\\{2^x}\end{array}$$\begin{array}{l}（x≥0）\\（x＜0）\end{array}$，則f[f（-2）]=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合P={x|-1≤x≤1}，M={a}．若M⊆P，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若集合A=$\left\{{x|y=\sqrt{x}}\right\}$，B={x|y=ex}，則A∩B=（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，+∞）

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