記函數(shù)f（x）=
x+3
x+1
-2
的定義域?yàn)锳，g（x）=ln[（x-
1
2
）（1-x）]的定義域?yàn)锽，求集合A、B、A∩B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法
專題：集合
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域求出A，B，即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使f（x）函數(shù)有意義，則
x+3
x+1
-2≥0，即
x+3-2x-2
x+1
=
1-x
x+1
≥0，
即-1＜x≤1，即A=（-1，1]．
要使g（x）函數(shù)有意義，則（x-
1
2
）（1-x）＞0，
即
1
2
＜x＜1，即B=（
1
2
，1），
則A∩B=（
1
2
，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用函數(shù)的定義域的求解方法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P（m，2）總存在直線l與圓C：x2+y2=1依次交于A、B兩點(diǎn)，使得對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)Q都滿足
QP
+
QB
=2
QA
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-
3
，
3
]
C、[-2，2]
D、[-
5
，
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過A（0，3），B（3，-1），則不等式|f（x+1）-1|＜2 的解集是 （　�。�
A、0＜x≤2
B、0≤x＜2
C、-1＜x＜0
D、-1＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是△ABC內(nèi)切圓M上的動(dòng)點(diǎn)，求以PA，PB，PC為直徑的三個(gè)圓的面積之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
4
，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），且f（a1）=0，
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)于x的所有實(shí)數(shù)值，函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的，求關(guān)于x的方程
x
a+2
=|a-1|+2的根的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱面SA⊥面ABCD，AB垂直于AD和BC，CA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中點(diǎn)
（1）求證：AM∥面SCD；
（2）求證MD⊥SB；
（3）求三棱錐S-AMD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（1）求A；
（2）若cosBcosC=-
1
8
，且△ABC的面積為
3
，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=x2-4x+a-3b在0≤x≤5上的最小值為-1，最大值為4a，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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